Questão 159 — ENEM 2011
Matemática e suas Tecnologias · Prova oficial do Inep
O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n) acrescido de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
- A 100n + 350 = 120n + 150
- B 100n + 150 = 120n + 350
- C 100(n + 350) = 120(n + 150)
- D 100(n + 350 000) = 120(n + 150 000)
- E 350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)
Ver gabarito oficial
Resposta correta: A — 100n + 350 = 120n + 150
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Fonte: provas e gabaritos oficiais do ENEM, publicados pelo Inep (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira). Dados obtidos via enem.dev (API aberta) e maritaca-ai/enem (Apache-2.0). Questões que dependem de imagens não são exibidas aqui.