Questão 164 — ENEM 2024
Matemática e suas Tecnologias · Prova oficial do Inep
Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas.
A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é
- A fração, numerador 7 fatorial, denominador 4 fatorial, vezes fração, numerador 6 fatorial, denominador 4 fatorial.
- B fração, numerador 7 fatorial, denominador, 3 fatorial vezes 4 fatorial, vezes fração, numerador 6 fatorial, denominador, 2 fatorial vezes 4 fatorial.
- C fração, numerador 7 fatorial, denominador, 3 fatorial vezes 4 fatorial, mais fração, numerador 6 fatorial, denominador, 2 fatorial vezes 4 fatorial, mais fração, numerador 5 fatorial, denominador, 1 fatorial vezes 4 fatorial.
- D abre parêntese, fração, numerador 7 fatorial, denominador, 3 fatorial vezes 4 fatorial, mais fração, numerador 6 fatorial, denominador, 2 fatorial vezes 4 fatorial, fecha parêntese, vezes, abre parêntese, fração, numerador 7 fatorial, denominador, 4 fatorial vezes 3 fatorial, mais fração, numerador 6 fatorial, denominador, 1 fatorial vezes 5 fatorial, fecha parêntese, vezes, abre parêntese, fração, numerador 7 fatorial, denominador, 5 fatorial vezes 2 fatorial, mais fração, numerador 6 fatorial, denominador, zero fatorial vezes 6 fatorial, fecha parêntese.
- E abre parêntese, fração, numerador 7 fatorial, denominador, 3 fatorial vezes 4 fatorial, vezes fração, numerador 6 fatorial, denominador, 2 fatorial vezes 4 fatorial, fecha parêntese, mais, abre parêntese, fração, numerador 7 fatorial, denominador, 4 fatorial vezes 3 fatorial, vezes fração, numerador 6 fatorial, denominador, 1 fatorial vezes 5 fatorial, fecha parêntese, mais, abre parêntese, fração, numerador 7 fatorial, denominador, 5 fatorial vezes 2 fatorial, vezes fração, numerador 6 fatorial, denominador, zero fatorial vezes 6 fatorial, fecha parêntese.
Ver gabarito oficial
Resposta correta: E — abre parêntese, fração, numerador 7 fatorial, denominador, 3 fatorial vezes 4 fatorial, vezes fração, numerador 6 fatorial, denominador, 2 fatorial vezes 4 fatorial, fecha parêntese, mais, abre parêntese, fração, numerador 7 fatorial, denominador, 4 fatorial vezes 3 fatorial, vezes fração, numerador 6 fatorial, denominador, 1 fatorial vezes 5 fatorial, fecha parêntese, mais, abre parêntese, fração, numerador 7 fatorial, denominador, 5 fatorial vezes 2 fatorial, vezes fração, numerador 6 fatorial, denominador, zero fatorial vezes 6 fatorial, fecha parêntese.
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Fonte: provas e gabaritos oficiais do ENEM, publicados pelo Inep (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira). Dados obtidos via enem.dev (API aberta) e maritaca-ai/enem (Apache-2.0). Questões que dependem de imagens não são exibidas aqui.